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La méthode dite de Monte-Carlo est une méthode visant à approcher une solution d’une équation mathématique, voire toute valeur numérique, en utilisant des procédés aléatoires.

Verlag: T3 France

Herausgeber: T3 France

Autor: Robert Cabane, Laurent Didier

Fach: Mathematics, Computer Science

Schlagwörter: Monte Carlo Method, Probability, Probability experiment, Random, Intégrale, Programming, Python

Un problème de surréservation

Modéliser une situation par un schéma de Bernoulli, par une loi binomiale.
Utiliser l’expression de la loi binomiale pour résoudre un problème de seuil, de comparaison, d’optimisation...

Verlag: T3 France

Herausgeber: T3 France

Autor: Robert Cabane, Laurent Didier

Fach: Mathematics, Computer Science

Schlagwörter: Bernoulli, Surbooking, Binomial law, Programming, Python

Le triangle de Pascal

En 1654, Blaise Pascal écrit son Traité du triangle arithmétique dans lequel il donne une présentation pratique en tableau des coefficients du binôme, appelé maintenant « triangle de Pascal…

Verlag: T3 France

Herausgeber: T3 France

Autor: Robert Cabane, Laurent Didier

Fach: Mathematics, Computer Science

Schlagwörter: Pascal, Combinaisons, Binôme, Sierpinski, Programming, Recursion, Python

La combinatoire des parties

Combinaisons de k éléments d’un ensemble à n éléments : parties à k éléments de l’ensemble.
Représentation en termes de mots ou de chemins.

Verlag: T3 France

Herausgeber: T3 France

Autor: Robert Cabane, Laurent Didier

Fach: Mathematics, Computer Science

Schlagwörter: Combinaisons, Encadrement, Random, Programming, Recursion, Python

Vitesses de croissance

Calculer des termes d’une suite définie explicitement, par récurrence ou par un algorithme.
Suites arithmétiques, suites géométriques. Croissance arithmétique, croissance géométrique (expo…

Verlag: T3 France

Herausgeber: T3 France

Autor: Robert Cabane, Laurent Didier

Fach: Mathematics, Computer Science

Schlagwörter: Sequences, Modeling, Growth, Programming, Python

L'approximation des intégrales

Comment "calculer" l’intégrale d'une fonction continue positive définie sur un segment [a, b] ?
Méthodes des rectangles, des milieux, des trapèzes.

Verlag: T3 France

Herausgeber: T3 France

Autor: Robert Cabane, Laurent Didier

Fach: Mathematics, Computer Science

Schlagwörter: Intégrale, Approximation, Encadrement, Rectangles, Trapezoid, Programming, Python

Marches aléatoires

Les marches aléatoires sont des modélisations de phénomènes de nature chaotique comme le déplacement des molécules d’un gaz dans une enceinte fermée ou celui des cours des marchés financier…

Verlag: T3 France

Herausgeber: T3 France

Autor: Robert Cabane, Laurent Didier

Fach: Mathematics, Computer Science

Schlagwörter: Probability experiment, Mouvement brownien, Simulation, Random, Programming, Python

La planche de Galton

Une bille roule sur une planche inclinée où sont disposés des clous en quinconce. La bille passe aléatoirement d'un côté ou de l'autre des clous, on note à l'arrivée la position de la bille…

Verlag: T3 France

Herausgeber: T3 France

Autor: Robert Cabane, Laurent Didier

Fach: Mathematics, Computer Science

Schlagwörter: Simulation, Binomial law, Random, Programming, Python

Comment (presque) résoudre une équation ?

Imaginons qu’une fonction continue ait été définie sur un intervalle et que cette fonction change de signe et s’y annule une fois. Peut-on toujours expliciter la valeur qui annule la foncti…

Verlag: T3 France

Herausgeber: T3 France

Autor: Robert Cabane, Laurent Didier

Fach: Mathematics, Computer Science

Schlagwörter: Equations, Interpolation, Newton, Dichotomie, Encadrement, Programming, Python

Le flocon de Von Koch, courbe fractale

Le flocon de Koch, imaginé en 1904 par le mathématicien suédois Helge Von Koch, est l’une des premières courbes fractales à avoir été décrites.

Verlag: T3 France

Herausgeber: T3 France

Autor: Robert Cabane, Laurent Didier

Fach: Mathematics, Computer Science

Schlagwörter: Fractal, Von Koch, Programming, Python

Déchiffrement d'Al Kindi

Écrire un script Python permettant de trouver la fréquence d’apparition des lettres de l’alphabet dans un texte donné.

Verlag: T3 France

Herausgeber: T3 France

Autor: Robert Cabane, Laurent Didier

Fach: Mathematics, Computer Science

Schlagwörter: Cryptographie, chiffrement, Déchiffrement, Frequency, Programming, Python

Interpolation polynomiale

Dans notre vie quotidienne nous observons régulièrement des situations pouvant être modélisées par des paraboles. Comment déterminer la fonction polynomiale permettant une "interpolation" d…

Verlag: T3 France

Herausgeber: T3 France

Autor: Robert Cabane, Laurent Didier

Fach: Mathematics, Computer Science

Schlagwörter: Polynomial, Interpolation, Programming, Python