Activités mathématiques en classe de terminale technologique - 26. Méthode de Monte-Carlo
Verlag: T3 France
Herausgeber: T3 France
Autor: Boris Hanus, Isabelle Pazé, Gérald Torres
Fach: Mathematik , Informatik
Schlagwörter Wahrscheinlichkeitsrechnung , Statistik , Monte Carlo Methode , Integralrechnung , Fläche , Programmierung , Python
Soit f la fonction définie sur IR par f(x) = x 2 . On note Cf la courbe de la fonction f dans un repère orthonormé (0 ; i, j). On cherche à calculer A l'aire délimitée par Cf l'axe (Ox) et les droites d'équations x = 0 et x = 1.
Pour calculer A on va utiliser la méthode de Monte-Carlo qui consiste à générer aléatoirement n points dans le carré de côté 1 contenant notre aire. La proportion des points à l'intérieur de notre aire nous donnera une valeur approchée de A.
1. Écrire la fonction Python f qui prend comme argument x et qui renvoie x2. Exécuter le script et calculer les images de 1 et 1,5.
2. Compléter la fonction Python graphe qui représente graphiquement la fonction f sur l'intervalle [0; 1].
3. Compléter la fonction Python mc qui prend comme argument n et qui affiche au hasard n points dans le rectangle bleu puis dénombre les points à l'intérieur de l'aire recherchée et affiche la proportion des points à l'intérieur de l'aire A. Lancer la fonction en prenant n = 1000.
4. Vérifier votre calcul en utilisant l'outil calculs puis dans la page de calculs.
