Activités mathématiques en classe de terminale technologique - 24. Régionnement du plan
Verlag: T3 France
Herausgeber: T3 France
Autor: Boris Hanus, Isabelle Pazé, Gérald Torres
Fach: Mathematik
Schlagwörter Ungleichungen , Graphen
Un centre de loisirs d'une station balnéaire du sud de la France, propose de prendre une carte d'abonnement annuelle de 140 €, commune à la discothèque et au cinéma.
À la discothèque, l'entrée sans réduction est de 15 € et l'abonnement donne droit à une réduction de 40%.
Au cinéma, l'entrée sans réduction est de 8 € et l'abonnement donne droit à une réduction de 50%.
Soit x le nombre annuel d'entrées à la discothèque et y le nombre annuel d'entrées au cinéma. On note A les dépenses annuelles effectuées par un utilisateur pour la discothèque et le cinéma avec la carte d'abonnement, B les dépenses annelles sans carte d'abonnement.
Enfin, on pose E = B - A.
1. Comparer A et B si l'utilisateur effectue 12 entrées à la discothèque et 15 entrées au cinéma.
2. a. Exprimer A, B et E en fonction de x et y.
b. Pour quelles valeurs du couple (x ; y) a-t-on E = 0 ? Qu'est-ce que cela représente dans notre situation?
c. Représenter dans un repère l'ensemble des points M(x ; y) du plan pour lesquels la carte d'abonnement est rentable.
