Vectoren en Matrixalgebra

Een nieuwe aanpak met toepassingen

Verlag: T³ Europe

Autor: Guido Herweyers

Fach:  Mathematik

Schlagwörter  T3 Cahier ,  T3 Cahier Wiskunde ,  Matrix ,  Vektorrechnung

De nieuwe aanpak van vectoren en matrixalgebra biedt veel voordelen.

Van bij de start wordt er gewerkt met vectoren (kolommatrices) en lineaire combinaties van vectoren in R2 en R3 . Op die wijze rekent men meteen in een vectorruimte, ondersteund door de waardevolle meetkundige interpretatie in het vlak en in de ruimte.

Vervolgens wordt het product van een matrix A met een vector x gedefinieerd als een lineaire combinatie van de kolommen van de matrix A. Dit geeft een nieuwe kijk op stelsels van lineaire vergelijkingen.

Tenslotte komt het product van twee matrices A en B tot stand als de standaardmatrix van de samenstelling van twee lineaire transformaties; elke kolom van AB is een lineaire combinatie van de kolommen van A. 

De klemtoon ligt hier dus meer op de kolommen van een matrix i.p.v. de individuele elementen.

Deze aanpak wordt prima uiteengezet in het boek van David Lay en tevens in het boek van Gilbert Strang.

Dit cahier bevat 7 hoofdstukken, elk hoofdstuk start met een inleiding waarin de nodige definities en belangrijkste aspecten aan bod komen, zonder volledigheid na te streven.

Talrijke toepassingen illustreren vervolgens de veelzijdigheid en het belang van lineaire algebra. De meeste oefeningen worden concreet uitgewerkt.

Voor de numerieke wiskunde, computeralgebra, dynamische meetkunde en grafieken wordt er gewerkt met de software versie van TI-Nspire CAS. We tonen hier enkel de schermafdrukken ter illustratie en ondersteuning. Voor de syntax van dit pakket verwijzen we naar de T3-nascholingen (www.t3vlaanderen.be).

Aktivität Dateien: