Activités mathématiques en classe de terminale technologique - 5. Comparaison suite arithmétique et suite géométrique
Verlag: T3 France
Herausgeber: T3 France
Autor: Boris Hanus, Isabelle Pazé, Gérald Torres
Fach: Mathematik , Informatik
Schlagwörter Zahlenfolge , Programmierung , Python
Anne et Bastien comparent les étrennes qu'ils reçoivent chaque année. En 2020, Anne a reçu 80€ et Bastien 100€. Chaque année, les étrennes d'Anne augmentent de 6€ et celles de Bastien de 3 %. Pour tout entier n, on note un et vn les étrennes reçues par Anne et Bastien l'année 2020 + n.
On a donc u0 = 80 et v0 = 100.
1. a. Calculer les étrennes qu'ont reçues Anne et Bastien en 2021, puis en 2022.
b. Donner la nature de la suite (un). En déduire un en fonction de n.
c. Donner la nature de la suite (vn). En déduire vn en fonction de n.
2. Représenter graphiquement ces deux suites et déterminer en quelle année Anne reçoit pour la première fois davantage que Bastien. Bastien recevra-t-il alors toujours moins qu'Anne ?
3. On note Sn et Tn la somme des étrennes reçues par Anne et Bastien de l'année 2020 jusqu'à l'année 2020 + n.
On a donc Sn = u0 + u1 + .... + un et Tn = v0 + v1 + .... + vn. Calculer S15 et T15.
4. Compléter la fonction somme1 écrite en Python qui prend comme argument k et qui renvoie Sk. Exécuter la fonction et vérifier le calcul de S15 précédent. Écrire une fonction somme2 qui prend comme argument k et qui renvoie Tk puis exécuter la fonction et vérifier le calcul de T15 précédent.
