Activités mathématiques en classe de terminale technologique - 4. Suite géométrique et somme
Verlag: T3 France
Herausgeber: T3 France
Autor: Boris Hanus, Isabelle Pazé, Gérald Torres
Fach: Mathematik , Informatik
Schlagwörter Zahlenfolge , Programmierung , Python
On étudie le nombre de nouveaux abonnements à Internet en très haut débit dans un pays chaque trimestre. À partir du 4e trimestre de l'année 2016 le nombre de nouveaux abonnements augmente de 4% à chaque trimestre.
On note un le nombre, en millions, de nouveaux abonnements à Internet en très haut débit en France au bout de n trimestres. On donne u0 = 0,41.
1. Vérifier en détaillant le calcul que u1 = 0,6765. Que représente ce nombre ?
2. Quelle est la nature de la suite (un) ? Donner sa raison. Calculer u2 et u3.
3. Exprimer un en fonction de n.
4. Selon ce modèle, combien de nouveaux abonnements y aura-t-il au 1er trimestre 2019 ? Au 4e trimestre 2022 ?
5. Calculer le nombre de nouveaux abonnés de 2019 à 2022 (année entière).
6. On cherche à déterminer à partir de quelle valeur de n, le nombre de nouveaux abonnés un dépassera 2 millions. Compléter la fonction Python seuil qui permet de renvoyer cette valeur de n.
