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Approximation de √2

Le nombre √2 n'est pas un nombre rationnel : il ne peut pas s'écrire sous la forme d'une fraction d’entier. Comment déterminer une valeur approchée de ce nombre ? Comme 1≤2≤4, par croissance de la fonction racine carrée sur son domaine de définition, on peut encadrer √2, par les entiers 1 et 2. Comment obtenir en encadrement plus précis ?

Écrire un script en Python qui permet de déterminer un encadrement d'amplitude 10−𝑛 de √2. Les bornes de l'intervalle seront arrondies à 10−𝑛.

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